Henri Poincaré, véritable fondateur de la théorie de la relativité

Vérités médiatiques et vérités historiques ne se confondent pas toujours. Pas plus que les vérités médiatiques et les vérités scientifiques. Il en va de même pour l’histoire des sciences. L’opinion médiatique commune voit en Einstein, le père de la relativité. Un point de vue que l’analyse des textes et de la chronologie infirme totalement. Les vrais découvreurs de la relativité furent Hendrik Lorentz et Henri Poincaré. Le centenaire de la disparition d’Henri Poincaré, en juillet 1912 est l’occasion pour Antraigues, polytechnicien et disciple de Maurice Allais, de rappeler que le véritable acte fondateur de la théorie de la relativité est sa note à l’Académie des sciences du 5 juillet 1905 ; et non l’article du 26 septembre 1905 d’Albert Einstein dans la revue Annalen der Physik, qui n’avait fait que reproduire, aux notations près, les formulations de Poincaré, et devint pourtant par la suite le point de départ de l’une des plus fabuleuses carrières médiatiques de tous les temps.
Polémia

Introduction

• Il est généralement considéré que l’acte fondateur de la théorie de la relativité est la parution, le 26 septembre 1905, dans la revue allemande Annalen der Physik, de l’article d’un certain Albert Einstein « De l’électrodynamique des corps en mouvement ».

Pourtant le véritable acte fondateur n’en est pas cet article, mais, quelques mois plus tôt, la note de Henri Poincaré à l’Académie des Sciences du 5 juin 1905 « Sur la dynamique de l’électron ».

Pourtant le centenaire du 26 septembre 2005 fut un événement mondial, alors que c’est dans une grande discrétion qu’a été célébré, le 17 juillet dernier, celui de la disparition d’Henri Poincaré.

De plus, dans les présentations qui ont alors été faites de son œuvre, son rôle dans la genèse de la théorie de la relativité, à peine évoqué, n’allait pas au delà de celui d’un précurseur ayant seulement fait de son côté une partie du chemin.

Il s’agit ici avant tout de rappeler les faits, qui ne laissent place à aucun doute.

S’ils sont restés très longtemps à peu près totalement tombés dans l’oubli, il résulte de publications récentes (et d’Internet) qu’ils sont aisément accessibles depuis une bonne dizaine d’années, qu’ils sont de plus en plus connus, et qu’ils ne peuvent absolument plus être ignorés de qui s’intéresse avec un minimum de compétence à la genèse de la théorie de la relativité.

Pourtant on chercherait toujours en vain une présentation objective du rôle de Poincaré dans les grands médias et dans la presque totalité des ouvrages qui continuent à paraître sur le sujet.

Il est bien rare en outre qu’il se passe bien longtemps sans que n’apparaisse dans les médias (en couverture, en affiche, en titre d’article ou d’émission) la célébrissime formule E=mc2, accompagnée comme il se doit d’une photo d’Einstein (souvent celle où il tire la langue…).
Pour faire bonne mesure, c’est Henri Poincaré qui, le premier, l’a établie en 1900.

Les faits ; le rôle clé de la « transformation de Lorentz »

• Rappelons que la théorie de la relativité comporte deux volets : - La « relativité restreinte », introduite en 1905, qui a permis de rendre compte de ce que la vitesse de la lumière (et plus généralement les phénomènes électromagnétiques) restait apparemment identique dans deux référentiels animés l’un par rapport à l’autre d’une vitesse de translation constante (c’est la conclusion qui avait été tirée des célèbres observations de Michelson et Morley). - La « relativité générale », qui incorpore la gravitation de façon à la rendre compatible avec le « Postulat de relativité », et dont la construction n’a été finalisée qu’en 1915.

• L’acte fondateur de la relativité restreinte, et donc de la relativité dans son ensemble, a été la détermination de la transformation permettant, un référentiel 0x’y’z’t’étant animé par rapport à un référentiel 0xyzt d’une vitesse de translation constante, de passer de l’un à l’autre de telle façon que les lois de l’électromagnétisme (lois de Maxwell) demeurent rigoureusement identiques dans les deux référentiels.

Cette transformation est la transformation appelée « de Lorentz ».

C’est de cette transformation que découle tout l’appareil mathématique attaché à la relativité restreinte, c’est à dire en fait la théorie de la relativité restreinte elle même : comme toutes les autres théories de la Physique, et quelles que soient les considérations plus ou moins métaphysiques qui y aient été attachées, cette théorie est uniquement une construction mathématique censée représenter la réalité.

Qu’elle soit la clé de voûte de la relativité restreinte est au demeurant universellement reconnu : il suffit pour s’en persuader d’ouvrir n’importe quel ouvrage d’introduction à cette théorie. Bien qu’elle n’ait pas été découverte par Albert Einstein, elle est d’ailleurs au fil des décennies devenue pour nombre d’auteurs la « transformation de Lorentz-Einstein», tant, Einstein étant réputé être le père de la relativité restreinte, il apparaissait étrange que son nom n’y ait pas été associé.

• C’est en fait Henri Poincaré qui l’a le premier établie, dans sa note à l’Académie des Sciences du 5 juin 1905, à l’issue de plusieurs années de collaboration amicale avec le physicien hollandais Hendryk Lorentz. C’est en outre lui qui, fort élégamment, lui donna le nom de ce dernier.

Mais laissons simplement parler Henri Poincaré et Hendryk Lorentz :

«… Les résultats obtenus sont d’accord sur tous les points importants avec ceux de Lorentz ; j’ai été seulement conduit à les modifier et à les compléter dans quelques points de détail.
Le point essentiel, établi par Lorentz, c’est que les équations du champ électromagnétique ne sont pas altérées par une certaine transformation (que j’appellerai du nom de Lorentz) et qui est de la forme suivante :… » (H.Poincaré, note à l’Académie des Sciences du 5 juin 1905)

« Ce furent les considérations publiées par moi en 1904 qui donnèrent lieu à Poincaré d’écrire son article « Sur la dynamique de l’électron » dans lequel il a attaché mon nom à la transformation dont je n’ai pas tiré tout le parti possible… Cela a été fait par Poincaré et ensuite par M.M. Einstein et Minkovski… (Si) ces formules ne se trouvent pas dans mon mémoire, c’est que… j’avais l’idée qu’il y a une différence essentielle entre les systèmes… Dans l’un, on se sert – telle était ma pensée – d’axes de coordonnées qui ont une position fixe dans l’éther et de ce que l’on peut appeler le temps vrai, dans l’autre, au contraire, on a des grandeurs auxiliaires. J’ai pu voir plus tard dans le mémoire de Poincaré que j’aurais pu obtenir une plus grande simplification encore. Ne l’ayant pas remarqué, je n’ai pas établi le Principe de relativité comme rigoureusement et universellement vrai. Poincaré au contraire a obtenu une invariance parfaite… et a formulé le Postulat de Relativité, terme qu’il a été le premier à employer » (H. Lorentz : article nécrologique de Poincaré rédigé en 1914 et publié en 1921).

L’élégance de Lorentz est en l’occurrence à la hauteur de celle de Poincaré, puisque non seulement il rend à Poincaré la paternité de la transformation qui porte son nom, mais il redonne leur véritable dimension –celle de l’innovation décisive- aux écarts entre sa formulation et celle de Poincaré, écarts que ce dernier avait simplement qualifiés de «points de détail».

• Tout ceci nécessite de revenir un peu en arrière .

Très peu de temps après les premières observations de Michelson et Morley (1887), on s’était aperçu (Fitzgerald dès 1889, Lorentz ayant repris et développé l’idée à partir de 1892) que l’on pouvait mathématiquement rendre compte de l’invariance de la vitesse de la lumière dans un mouvement de translation en introduisant une contraction des corps dans le sens du mouvement, ce qui obligeait à considérer en outre que le temps n’était pas le même dans les deux référentiels considérés.

Toutefois les formules de changement d’axes utilisées n’attribuaient pas un rôle symétrique aux deux référentiels considérés. L’un était considéré comme étant le référentiel de base, le «temps vrai » (ou « temps absolu ») lui étant associé, l’autre un référentiel annexe, doté d’un « temps local ». « Temps local » et « temps absolu » ne jouaient pas exactement le même rôle.

Il en résultait des propriétés mathématiques limitées, et en particulier qu’elles ne laissaient pas rigoureusement inchangées les équations de Maxwell.

Autrement dit, elles apparaissaient essentiellement comme étant des artifices mathématiques ad hoc rendant compte tant bien que mal du phénomène observé, permettant d’en tirer tout de même certaines conséquences, mais ne permettant guère d’aller plus loin.

Comme l’indique Lorentz, c’est Poincaré qui a débloqué la situation en ayant la hardiesse de supprimer la notion de «temps absolu», et en introduisant une symétrie parfaite entre les 2 référentiels, et ceci a permis d’obtenir une invariance totale des équations de Maxwell.

Au demeurant ce n’était que l’aboutissement d’une réflexion entamée depuis de longues années :

  – C’est dès 1899 que Poincaré avait introduit le Postulat de Relativité : «Je considère comme très probable que les phénomènes optiques ne dépendent que des mouvements relatifs des corps matériels en présence… et cela non pas aux quantités près de l’ordre du carré de l’aberration, mais rigoureusement.» ( Cours électricité et optique » ; Carré et Naud, Paris, 1901) ;
  – C’est dès 1902 (dans son ouvrage « La science et l’hypothèse ») qu’il avait remis en question la notion de « temps absolu » ;
  – Il était revenu sur ces deux points dans sa conférence à Saint-Louis, en septembre 1904, donnant à cette occasion du « Postulat de relativité » une formulation très générale.

• Poincaré a en outre remarqué, dans cette même note du 5 juin 1905, que les transformations de Lorentz forment (avec les rotations spatiales) dans l’espace-temps (x,y,z,it) un «groupe», au sens de ce terme dans la théorie des ensembles, avec donc les très intéressantes propriétés attachées à ce type de structure.
Ces propriétés ont joué un rôle essentiel dans les développements mathématiques qui se sont ensuivis, et qui ont été très largement abordés dans le grand mémoire de Poincaré dit «mémoire de Palerme », qui précise et développe la note du 5 juin 1905 et qui, déposé en juillet 1905, a été publié en janvier 1906 dans le « Bulletin du cercle mathématique de Palerme ». Ils ont été repris par le mathématicien allemand Minkovski., et c’est le nom de ce dernier qui leur a été attaché (ainsi « l’espace-temps x,y,z,it » est aujourd’hui « l’espace-temps de Minkovski »)

• Il va sans dire que la présence dans le comité du prix Nobel de Hendryk Lorentz, qui n’est décédé qu’en 1926, fut un obstacle infranchissable à l’attribution de ce prix à Einstein pour la théorie de la relativité, alors même que ce dernier, devenu mondialement célèbre, ne l’avait été qu’en tant que « père » de cette théorie.
Le prix 1921, qui lui a été attribué, ne l’a en effet été que « pour ses contributions à la Physique Théorique, plus spécialement pour sa découverte des lois de l’effet photoélectrique», lois qu’il avait présentées dans l’un des autres articles qu’il avait publiés en 1905 dans la revue allemande Annalen der Physik, (le 17 mars 1905).

• E=mc2 C’est aussi Henri Poincaré qui, le premier, établit cette formule dans son mémoire de 1900 «La théorie de Lorentz et le principe de réaction » et non Einstein dans son article du 21 novembre 1905 « L’inertie d’un corps dépend-elle de son contenu en énergie ». Signalons au passage que, contrairement à ce que l’on croit généralement, cette formule ne doit rien à la théorie de la relativité.

Il n’est plus aujourd’hui possible d’ignorer ce qui précède

• - La quasi totalité des ouvrages parus depuis trois quart de siècle occultant le rôle de Poincaré, l’existence même de ce rôle ne pouvait, jusqu’à l’explosion d’Internet, c’est à dire jusqu’à la fin des années 90, n’être connue que par un très petit nombre de spécialistes isolés. Dans l’immense majorité des cas c’est d’ailleurs probablement en toute bonne foi que ce rôle était occulté, chaque auteur repartant simplement de ce qui avait été écrit par ses prédécesseurs.
• - Il n’en est plus du tout de même aujourd’hui, et si les publications rétablissant la réalité ne sont toujours qu’une infime minorité, leur existence ne peut plus être passée sous silence , et leur contenu est souvent repris et discuté sur des forums et blogs divers.

On citera :

• . Jean-Paul Auffray,  Einstein et Poincaré sur les traces de la relativité , éd. du Pommier, 1999 ;
• . Jean Hladik, Comment le jeune et ambitieux Einstein s'est approprié la relativité restreinte de Poincaré, Ellipses, 2004 ;
• . Jules Leveugle, La Relativité, Poincaré et Einstein, Planck, Hilbert. Histoire véridique de la théorie de la relativité, L'Harmattan, 2004.

Cela n’a pour autant guère fait évoluer la situation médiatique, ainsi qu’en témoigne par exemple, outre l’occultation de Poincaré le physicien dans les commémorations du centenaire de son décès, le récent déferlement d’ouvrages à la gloire du seul Einstein, à l’occasion du centenaire de 2005.
Le lecteur est invité à se livrer à l’intéressant exercice consistant à feuilleter tous ceux de ces ouvrages qu’il pourra trouver (ce qui n’est pas bien difficile : il y en a dans à peu près toutes les bibliothèques), et à rechercher comment le rôle de Poincaré y a été traité (et notamment le sort qui a été fait à sa note du 5 juillet 1905).

Comment en est on arrivé là ?

Deux questions restent posées :

• - Quelle est la véritable genèse de l’article d’Einstein du 26 septembre 1905 , lequel ne comportait, ce qui est tout à fait exceptionnel, aucune référence à des travaux antérieurs, et qui est toujours restée environnée de mystère, Einstein lui même ayant beaucoup varié sur ce sujet ?
• - Comment le rôle fondamental de Poincaré a-t-il pu être occulté aussi complètement, et aussi rapidement ?

Pour la réponse à ces questions, qui sortirait du cadre de cet article, le lecteur est renvoyé aux ouvrages précédents, et surtout à celui de Jules Leveugle, très solidement documenté, et qui contient des informations totalement inédites et tout à fait essentielles, en particulier sur ce qui s’est réellement passé entre le 5 juin 1905 et le 26 septembre 1905.
A partir de ces informations, et à l’issue de ce qui se présente comme une enquête tout à fait passionnante, il en déduit ce qui est la genèse la plus vraisemblable de l’article du 26 septembre 1905.

En ce qui concerne la rapide occultation du rôle de Poincaré, citons simplement ce qui suit :

• - Tout à l’opposé d’Einstein, Poincaré, dont le détachement des choses matérielles était par ailleurs proverbial, n’était pas homme à chercher à se mettre en valeur en quoi que ce soit, ou même à simplement défendre la paternité de ses découvertes ;
• - Le poids de l’école dominante en Physique, qui en ce début du 20ème siècle était l’école allemande, les tensions politiques entre la France et l’Allemagne étant en outre alors de plus très vives ;
• - Le décès prématuré de Poincaré ;
• - Tout à l’opposé d’Einstein, Poincaré n’a à peu près rien fait pour promouvoir la nouvelle théorie.

En fait même, et quand on regarde attentivement le dossier de la Relativité il semblerait bien que cela n’ait été que la sagesse même (mais ceci serait encore un autre débat), Poincaré n’a jamais considéré que le problème devait être considéré comme clos, sa propre création n’étant donc qu’une théorie possible parmi d’autres. Jusqu’à la fin de sa vie il a envisagé des pistes totalement différentes, ce dont certains auteurs ont cru pouvoir conclure qu’il n’avait pas réellement compris ce qu’était la relativité restreinte et que, même si elle en avait donné en premier la formulation exacte, cette prodigieuse intelligence l’avait fait sans en réaliser la portée.

J. Antraigues , 09/2012 http://www.polemia.com